2007-06-11

比較的教學

「比較」在眾多認知能力中屬於較為基本的一項。在常用的布盧姆的「教育目標分類學」中,「比較」屬於「理解」的層次,是擬訂理解的教學目標時常用的動詞。「比較」同時也出現在「分析」的層次。通過「比較」,突出事物或概念的特點,從而表現學生是否掌握這些特點;同時,「比較」必循某些角度、標準,選取特定角度或標準,必先對事物或概念進行分解,這正是分析的要義。

學生經常被詬病思想膚淺,既不能作較完整的論證,也鮮能就議題進行合理的分析和判斷,原因之一,是學生並不認識何謂「完整思考」,也沒有養成「完整思考」的習慣。不懂得比較,正是其中最常見的問題之一。

甚麼是「比較」?我們似乎一向都把「比較」的思考當做自然而然的,較少從思維的角度來設計教學活動,讓學生習得箇中的技巧。的確,大部分老師都在學校制度中過關斬將了,早就習得了「比較」而運用無礙,這學習的過程,或屬頓悟,或屬自然,總的一句,「學會了就是」。問題是,教育不能隨機,不能求諸自然,因此,有必要讓學生把握一些「思維的形式」,讓其有跡可循,讓其模仿,讓其習慣。

我曾借用統計學中「量度的層次」(level of measurement)來向學生展示比較的思維形式,不敢說那是十分恰當的借用,甚至有朋友提過會否「殺雞用牛刀」的疑問,我例認為,但求實用,但求讓學生有某種清晰的學習對象而已。

目下學生須習得的比較,大抵可分三種原型,可以作如下的表述:

A. 甲是這樣的,乙則是那樣的,甲和乙不同。
B. 甲是這樣的,乙是那樣的,甲比乙怎樣。
C. 甲是這樣的,乙是那樣的,甲是乙的多少倍。

A 型其實是「名義尺度」(nominal scale),這一型的比較,只能比較相同或不相同,不能比較大小,更不能看其中的比例。一個人的性別,就屬於此類。只能比較兩人的性別是否相同,不能比較「哪個性別大」,更不能說「男性是女性的多少份之一」等。教授學生時,可以展示例句:

 1. 月球環繞地球運行,地球則環繞太陽運行,月球和地球運行的軌跡不同。
 2. 甲唱的歌風格變化很大,乙的歌則風格較為統一。

B 型是「序列尺度」(ordinal scale),這一型所比較的,是按一定標準排定的順序,包括大小、先後、高低等。例如,奧運金牌的名次高於銀牌,銀牌又高於銅牌,但比較只此而已,不能說兩個銀牌低於/等於/高於一個金牌。其他例句如下:

 3. 甲牌子牛奶的味道很甜,但乙牌子的味道更甜。
 4. 菜牌上,麻婆豆腐這道菜旁邊有兩隻辣椒,宮保雞丁有三隻,水煮牛肉也有三隻,看來,宮保雞丁和水煮牛肉都會 比麻婆豆腐辣。

C 型則是「比率尺度」(ratio scale),不但可以比較相同與否,還可排序,還可運算,計出倍數或份數。大多數可計量的,包括重量、長度、容積等等,進行比較時,都應視作比率,作出運算。例如比較第一次大戰中各國的傷亡人數,只說出美國的傷亡數字和德國的不同是不足夠的,指出德國的比美國的大,當然較好,若能說明某種比例,就更清楚。下面的例句,或適用於教學:

 5. 甲牌子的汽水,全年賣出五百萬瓶,是乙牌子的三倍。
 6. 這個組合的新唱片銷量,是那位歌手的新唱片銷量的五分一。

如果用內容相近的例句向學生突顯三型的差別,學生或更易掌握箇中分別:

A型: 記筆記時,有同學喜歡用黑色的筆,也有同學喜歡用藍色的。

B型: 用黑色和藍色筆記筆記的同學,數目比用其他顏色的多,但一時間不能肯定多出多少。

C型:經過調查後,知道用黑色和藍色筆記筆記的同學共有百分之九十,用其他顏色筆的同學只佔百分之十,所以,可以說,前者比後者多出九倍。

對不經不覺間習得比較的技巧的學生而言,當然不必如上述般大費周章,不過,對不少後進生而言,所謂培養思維技巧,其中一個入手點,可能是這些形式的展示,讓其模仿而已。

(原刊《教協報》525期,2007.06.11)